Chamamos isometrias às aplicações que transformam uma figura geométrica numa outra geometricamente igual à primeira, ou seja, é uma aplicação que conserva as distâncias entre os pontos e a amplitude dos ângulos.

Existem 4 isometrias do plano: reflexões, reflexões deslizantes, translacções e rotações que falaremos delas mais tarde.

Reflexão	Reflexão deslizante
Translação	Rotação

Podemos dividir as isometrias do plano em dois tipos: isometrias positivas (ou directas) eisometrias negativas (ou inversas). As isometrias positivas são aquelas que mantêm o sentido dos ângulos orientados e as negativas são as que não o mantêm.

Sugestão: para distinguir as isometrias positivas das negativas, desenhe numa folha de papel uma figura qualquer, recorte-a e coloque-a sobre uma mesa. Verificará que, para fazer uma translacção ou uma rotação dessa figura não necessita de levantá-la da mesa ao passo que, para as outras duas isometrias do plano isso já não acontece. As primeiras são as isometrias positivas, as segundas são as negativas.

Isometrias positivas
Isometrias negativas

Podemos também compôr isometrias, isto é, aplicar mais do que uma isometria do plano à mesma figura. A composição de isometrias goza da seguintes propriedade: "A composição de duas isometrias é ainda uma isometria e:

1. a composição de duas isometrias positivas é uma isometria positiva
2. a composição de uma isometria postiva com uma negativa é uma isometria negativa
3. a composição de duas isometrias negativas é uma isometria positiva"

A partir desta propriedade podemos concluir que , dadas duas figuras geometricamente iguais, existe sempre uma isometria do plano (ou uma composição de isometrias) que transforma uma na outra. Estas figuras chamam-se figuras isométricas.

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